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建设银行手机开通短信通知提醒的步骤如下。
1、打开手机上的建设银行APP，登录进入后在首页点击上方的“账户”。
2、进入个人银行账户后，选择想要开通短信通知提醒的银行卡账户点击进去。
3、进入账户详情页面，点击底部的“设置”按钮进入账户设置菜单。
4、在账户管理页面，点击“短信通知服务设置”进入短信通知服务设置菜单。
5、进入短信通知服务菜单后，点击右侧的开关按钮开启短信通知服务，开启成功后，会收到短信通知提醒，同时可以选择需要定制的余额通知提醒金额，按提示操作即可定制成功，也可以选择开通掌银交易提醒功能，只要输入手机号并勾选对应的服务项目即可。
通过以上步骤即可在建设银行手机上开通短信通知提醒功能，如果在操作过程中遇到任何问题，可以联系建设银行客服进行咨询。